TY  - JOUR
T1  - Об одном интерполяционном рациональном процессе Фейера – Эрмита
JF  - Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
DO  - 10.29235/1561-2430-2020-56-3-263-274
AU  - Ровба Е. А., 
AU  - Смотрицкий К. А., 
AU  - Дирвук Е. В., 
Y1  - 2020-10-18
UR  - https://www.academjournals.by/publication/12828
N2  - Целью данной работы является изучение нового подхода к определению интерполяционного процесса Фейера – Эрмита с узлами Чебышева – Маркова первого рода на отрезке и описание некоторых его аппроксимационных свойств. Проведен краткий анализ результатов по теме исследования – построению интерполяционных процессов, в частности Фейера – Эрмита, в полиномиальной и рациональной аппроксимации. Предложен новый способ определения интерполяционного рационального процесса Фейера – Эрмита. Один из основных результатов работы состоит в доказательстве равномерной сходимости указанного процесса для произвольной непрерывной на отрезке функции при некоторых ограничениях на полюсы аппроксимирующих функций. Этому результату предшествуют некоторые вспомогательные утверждения, описывающие свойства специальных рациональных функций. Для доказательства используются классические методы математического анализа, теории приближений и теории функций комплексного переменного. Кроме того, проводится численный анализ эффективности использования построенного интерполяционного процесса Фейера – Эрмита для приближения функции, отражающей особенности рациональной аппроксимации. При этом выбор параметров, от которых зависят узлы интерполирования, производится несколькими стандартными способами. Полученные результаты могут быть применены для дальнейшего исследования аппроксимационных свойств интерполяционных процессов.