ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СЖИМАЕМОСТИ ЛЕНГМЮРОВСКОГО МОНОСЛОЯ

Крылова Н. Г.; Грушевская Г. В.

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СЖИМАЕМОСТИ ЛЕНГМЮРОВСКОГО МОНОСЛОЯ

Крылова Н. Г., Грушевская Г. В.

2018

https://doi.org/10.29235/1561-2430-2018-54-1-84-96

Развивается ранее построенная геометрическая модель, описывающая динамику фазового перехода 1-го рода в конфигурационном финслеровом пространстве ленгмюровского монослоя. Изучено поведение вектора Картана и кривизны Бервальда финслерового пространства монослоя. Показано, что кривизна Бервальда существенно изменяется на этапе фазового перехода жидкости в кристаллическое состояние. Установлено соответствие между поведением кривизны Бервальда и динамикой термодинамических параметров монослоя: поверхностного давления и сжимаемости. Найденные теоретические зависимости хорошо согласуются с экспериментальными данными. Получено приближенное аналитическое выражение для сжимаемости как функции кривизны Бервальда при малых скоростях сжатия. Сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными изотермами сжатия показывает, что образование зародышей фаз с большими временами релаксации определяет динамику фазового перехода при формировании монослоя с высокими скоростями сжатия.

Крылова Н. Г., Грушевская Г. В. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СЖИМАЕМОСТИ ЛЕНГМЮРОВСКОГО МОНОСЛОЯ. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук. 2018;54(1):84-96. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2018-54-1-84-96

Цитирование

Список литературы

1. Moehwald, H. From Langmuir monolayers to multilayer ﬁlms / H. Moehwald. G. Brezesinski // Langmuir. – 2016. – Vol. 32, № 41. – P. 10445–10458.

2. Acharya, S. Soft Langmuir–Blodgett technique for hard nanomaterials / S. Acharya, J. P. Hill, K. Ariga // Adv. Mater. – 2009. – Vol. 21, № 29. – P. 2959–2981.

3. Блинов, Л. М. Лэнгмюровские пленки / Л. М. Блинов // Успехи физ. наук. – 1988. – Т. 155, № 3. – С. 443–480.

4. Structures and phase transitions in Langmuir monolayers / D. Andelman [et al.] // Micelles, Membranes, Micro emulsions, and Monolayers / eds.: W. M. Gelbart, A. Ben-Shaul, D. Roux. – New York: Springer, 1994. – P. 559–602.

5. A Langmuir-Schaefer approach for the synthesis of highly ordered organoclay thin ﬁlms / L. M. Toma [et. al.] // Phys. Chem. Chem. Phys. – 2010. – Vol. 12, № 38. – P. 12188–12197.

6. Vollhardt, D. New aspects in the consideration of compressibility of Langmuir monolayers / D. Vollhardt, V. B. Fainer-man // Interfacial reology / eds.: R. Miller, L. Liggieri. – Boston: Brill, 2009. – P. 429–475.

7. Grushevskaya, H. V. Design and compressibility of Langmuir monolayers from organometallic nanocyclic complexes / H. V. Grushevskaya,• N. G. Krylova,• I. V. Lipnevich // J. Phys. CS. – 2016. – Vol. 741. – P. 012116.

8. Gutierrez-Campos, A. Domain growth, pattern formation, and morphology transitions in Langmuir monolayers. A new growth instability / A. Gutierrez-Campos, G. Diaz-Leines, R. Castillo // J. Phys. Chem. B. – 2010. – Vol. 114, № 15. – P. 5034–5046.

9. pH-Dependent Appearance of chiral structure in a Langmuir monolayer / A. Datta [et al.] // J. Phys. Chem. B. – 2000. – Vol. 104, № 24. – P. 5797–5802.

10. Vollhardt, D. Kinetics of two-dimensional phase transition of Langmuir monolayers / D. Vollhardt, V. B. Fainerman // J. Phys. Chem. B. – 2002. – Vol. 106, № 2. – P. 345–351.

11. Грушевский, В. В. Термодинамика фазовых состояний в монослоях Лэнгмюра – Блоджетт / В. В. Грушевский, Г. В. Крылова // Низкоразмерные системы-2: физикохимия элементов и систем с низкоразмерным структурированием (получение, диагностика, применение новых материалов и структур): сб. науч. работ. – Гродно: ГрГУ, 2005. – Вып. 4. – С. 30–36.

12. Nandi, N. Anomalous temperature dependence of domain shape in Langmuir monolayers: Role of dipolar interaction / N. Nandi, D. Vollhardt // J. Phys. Chem. B. – 2004. – Vol. 108, № 49. – P. 18793–18795.

13. Lopez, J. M. Inﬂuence of coexisting phases on the surface dilatational viscosity of Langmuir monolayers / J. M. Lopez, M. J. Vogel, A. H. Hirsa // Phys. Rev. E. – 2004. – Vol. 70, № 5. – P. 056308.

14. Domain-growth kinetic origin of nonhorizontal phase coexistence plateaux in Langmuir monolayers: Compression rigidity of a raft-like lipid distribution / L. R. Arriaga [et al.] // J. Phys. Chem. B. – 2010. – Vol. 114, № 13. – P. 4509–4520.

15. Multiple-relaxation-time Finsler-Lagrange dynamics in a сompressed Langmuir monolayer / V. Balan [et al.] // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2016. – Vol. 19, № 3. – P. 223–253.

16. Грушевская, Г. В. Эффекты финслеровой геометрии в физике поверхностных явлений: случай монослойных систем / Г. В. Грушевская, Н. Г. Крылова // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. – 2011. – T. 8. – C. 128–146.

17. Balan, V. Finsler geometry approach to thermodynamics of ﬁrst order phase transitions in monolayers / V. Balan, H. Grushevskaya, N. Krylova. // Differential Geometry – Dynamical Systems. – 2015. – Vol. 17. – P. 24–31.

18. Chern, S.-S. Riemann-Finsler geometry / S.-S. Chern, Z. Shen. – Singapore: World Scientiﬁc Publishing Co, 2005. – 192 p.

19. Bao, D. An Introduction to Riemann-Finsler geometry / D. Bao, S.-S. Chern, Z. Shen. – Berlin: Springer, 2000. – 435 p.

20. Voicu, N. On the fundamental equations of electromagnetism in ﬁnslerian spacetimes / N. Voicu // Progress in Electro magnetics Research. – 2011. – Vol. 113. – P. 83–102.

21. Гиттерман, М. Фазовые превращения. Краткое изложение и современные приложения / М. Гиттерман, В. Хэл перн. – М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»: Ин-т компьютер. исслед., 2006. – 128 с.

22. Ландау, Л. Д. Статистическая физика. Ч. 1 / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц // Теоретическая физика: в 10 т. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. – Т. 5. – 584 с.

23. Vollhardt, D. Progress in characterization of Langmuir monolayers by consideration of compressibility / D. Vollhardt, V. B. Fainerman // Adv. Colloid Interface Sci. – 2006. – Vol. 127, № 2. – P. 83–97.

24. Nicolaou, Z. G. Mechanical metamaterials with negative compressibility transitions / Z. G. Nicolaou, A. E. Motter // Nat. Mater. – 2012. – Vol. 11. – P. 608–613.

25. Imre, A. R. Metamaterials with negative compressibility – a novel concept with a long history / A. R. Imre // Mater. Sci. Poland. – 2014. – Vol. 32, № 2. – P. 126–129.

26. Крылова, Н. Г. Динамика фазовых переходов 1-го рода в финслеровом конфигурационном пространстве ленгмюровского монослоя / Н. Г. Крылова, Г. В. Грушевская, В. М. Редьков // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. ‒ 2017. ‒ № 3. ‒ С. 66‒77.

Источник

Информация

Автор

Крылова Н. Г. Белорусский государственный университет, Минск
Грушевская Г. В. Белорусский государственный университет, Минск

Страницы

84-96

Год издания

2018

Ключевые слова

Коллекции

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук