%0 article
%A Игнатенко М. В., 
%T Операторные интерполяционные формулы эрмитова типа с узлами произвольной кратности, основанные на тождественных преобразованиях функций
%D 2018
%R 10.29235/1561-2430-2018-54-3-263-272
%J Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук
%X Рассматривается проблема построения и исследования интерполяционных формул эрмитова типа с узлами произвольной кратности для операторов, заданных в пространствах функций одной и двух переменных. Построение операторных интерполяционных многочленов основано на интерполяционных полиномах для скалярных функций относительно произвольной чебышевской системы, а также на тождественных преобразованиях функций. Приведенные операторные формулы содержат интегралы Стилтьеса и дифференциалы Гато интерполируемого оператора и являются инвариантными для специального класса операторных многочленов соответствующих степеней. Для некоторых из полученных операторных полиномов найдено явное представление погрешности интерполирования. Рассмотрены частные случаи формул Эрмита, основанные на интегральных преобразованиях Ганкеля, Абеля, Фурье, а также на синус (косинус) преобразовании Фурье. Применение отдельных интерполяционных формул проиллюстрировано на примерах. Представленные результаты могут быть использованы в теоретических исследованиях как основа построения приближенных методов решения интегральных, дифференциальных и других видов нелинейных операторных уравнений.
%U https://www.academjournals.by/publication/12935