ДИНАМИКА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ 1-ГО РОДА В ФИНСЛЕРОВОМ КОНФИГУРАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ ЛЕНГМЮРОВСКОГО МОНОСЛОЯ

Крылова Н. Г.; Грушевская Г. В.; Редьков В. М.

ДИНАМИКА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ 1-ГО РОДА В ФИНСЛЕРОВОМ КОНФИГУРАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ ЛЕНГМЮРОВСКОГО МОНОСЛОЯ

Крылова Н. Г., Грушевская Г. В., Редьков В. М.

2017

В работе получены уравнения Эйлера – Лагранжа, описывающие динамику фазового перехода 1-го рода в конфигурационном финслеровом пространстве ленгмюровского монослоя. Развит приближенный метод анализа полученных уравнений, который основан на сочетании аналитического и численного исследований с использованием нулевого приближения при фиксированном времени релаксации и более точного приближения с модельным распределением времен релаксации. Показана гетерогенность динамики системы, что соответствует метастабильному состоянию монослоя при наличии зародышей фаз с различными временами релаксации. Распределение времен релаксации характеризуется наличием максимума, причем его высота зависит от скорости сжатия монослоя. Рост максимума в распределении времен релаксации при повышении скорости сжатия ассоциируется с появлением выраженного плато на изотерме. На этой основе теоретически обосновано характерное поведение изотерм сжатия монослоя в области фазового перехода. Аналитически исследована динамика двумерного фазового перехода при малых скоростях сжатия и проведен сравнительный анализ поведения системы в двух приближениях: в приближении одного времени релаксации и в приближении модельного распределения времен релаксации. Показано, что существование зародышей фаз с различными временами релаксации приводит к появлению эффективной центробежной силы, величина которой зависит от градиента электрокапиллярных сил.

Крылова Н. Г., Грушевская Г. В., Редьков В. М. ДИНАМИКА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ 1-ГО РОДА В ФИНСЛЕРОВОМ КОНФИГУРАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ ЛЕНГМЮРОВСКОГО МОНОСЛОЯ. Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук. 2017;(3):66-77.

Цитирование

Список литературы

1. Moehwald, H. From Langmuir monolayers to multilayer ﬁlms / H. Moehwald, G. Brezesinski // Langmuir. – 2016. – Vol. 32, № 41. – P. 10445−10458.

2. Acharya, S. Soft Langmuir – Blodgett technique for hard nanomaterials / S. Acharya, J. P. Hill, K. Ariga // Adv. Mater. – 2009. – Vol. 21, № 29. – P. 2959–2981.

3. Блинов, Л. М. Лэнгмюровские пленки / Л. М. Блинов // Успехи физ. наук. – 1988. – т. 155, № 3. – С. 443–480.

4. Structures and phase transitions in Langmuir monolayers / D. Andelman [et al.] // Micelles, Membranes, Micro emulsions, and Monolayers / eds.: W. M. Gelbart, A. Ben-Shaul, D. Roux. – New York: Springer, 1994. – P. 559–602.

5. Anderson, P. W. Physics: The opening to complexity / P. W. Anderson // Proc. Natl. Acad. Sci. – 1995. – Vol. 92, № 15. – P. 6653–6654.

6. Mezard, M. Spin Glass Theory and Beyond / M. Mezard, G. Parisi, M. A. Virasoro. – Singapore: World Scientiﬁc Lecture Notes in Physics, 1986. – 476 p.

7. Ostilli, M. Statistical mechanics of random geometric graphs: Geometry-induced ﬁrst-order phase transition / M. Ostil li, G. Bianconi // Phys. Rev. E. – 2015. – Vol. 91, № 4. – P. 042136.

8. Avrami, M. Kinetics of phase change. I General Theory / M. Avrami // J. Chem. Phys. – 1939. – Vol. 7. – P. 1103–1112.

9. Avrami, M. Kinetics of phase change. II Transformation Time Relations for Random Distribution of Nuclei / M. Av ra- mi // J. Chem. Phys. – 1940. – Vol. 8. – P. 212–224.

10. Avrami, M. Granulation, Phase Change, and Microstructure Kinetics of Phase Change. III / M. Avrami // J. Chem. Phys. – 1941. – Vol. 9. – P. 177–184.

11. Johnson, W. Reaction kinetics in processes of nucleation and growth / W. Johnson, R. F. Mehl // Trans. AIME. – 1939. – Vol. 135. – P. 416–442.

12. Колмогоров, а. Н. К статистической теории кристаллизации металлов / а. Н. Колмогоров // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1937. – Vol. 3. – P. 355–359.

13. Shur, V. Ya. Dynamics of domain structure in uniaxial ferroelectrics / V. Ya. Shur, A. L. Gruverman, E. L. Rumyantsev // Ferroelectrics. – 1990. – Vol. 111, № 1. – P. 123–131.

14. Shur, V. Ya. Fast polarization reversal process: evolution of ferroelectric domain structure in thin ﬁlms // Ferroelectric Thin Films: Synthesis and Basic Propeties / eds.: C. A. Paz de Araujo, J. F. Scott, G. W. Taylor. − Gordon & Breach Sci. Publ., 1996. − Vol. 10, Ch. 6 − P. 153−192. – (Ferroelectricity and Related Phenomena Ser.).

15. Gutierrez-Campos, A. Domain growth, pattern formation, and morphology transitions in Langmuir monolayers. A new growth instability / A. Gutierrez-Campos, G. Diaz-Leines, R. Castillo // J. Phys. Chem. B. – 2010. – Vol. 114. – P. 5034–5046.

16. pH-Dependent appearance of chiral structure in a Langmuir monolayer / A. Datta [et al.] // J. Phys. Chem. B. – 2000. – Vol. 104, № 24. – P. 5797–5802.

17. Vollhardt, D. Kinetics of two-dimensional phase transition of Langmuir monolayers / D. Vollhardt, V. B. Fainerman // J. Phys. Chem. B. – 2002. – Vol. 106, № 2. – P. 345–351.

18. Грушевский, В. В. термодинамика фазовых состояний в монослоях Лэнгмюра – Блоджетт / В. В. Грушевский, Г. В. Крылова // Низкоразмерные системы-2: Физико-химия элементов и систем с низкоразмерным структурированием (получение, диагностика, применение новых материалов и структур): сб. науч. работ. – Гродно: ГрГУ, 2005. – Вып. 4. – С. 30–36.

19. Nandi, N. Anomalous temperature dependence of domain shape in Langmuir monolayers: Role of dipolar interaction / N. Nandi, D. Vollhardt // J. Phys. Chem. B. – 2004. – Vol. 108, № 49. – P. 18793–18795.

20. Lopez, J. M. Inﬂuence of coexisting phases on the surface dilatational viscosity of Langmuir monolayers / J. M. Lo-pez, M. J. Vogel, A. H. Hirsa // Phys. Rev. E. – 2004. – Vol. 70, № 5. – P. 056308.

21. Domain-growth kinetic origin of nonhorizontal phase coexistence plateaux in Langmuir monolayers: Compression rigidity of a raft-like lipid distribution / L. R. Arriaga [et al.] // J. Phys. Chem. B. – 2010. – Vol. 114, № 13. – P. 4509–4520.

22. Ruckenstein, E. Surface equation of state for insoluble surfactant monolayers at the air/water interface / E. Rucken-stein, B. Li // J. Phys. Chem. B. – 1998. – Vol. 102, № 6. – P. 981–989.

23. Multiple-relaxation-time Finsler-Lagrange dynamics in a сompressed Langmuir monolayer / V. Balan [et al.] // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2016. – Vol. 19, № 3. – P. 223–253.

24. Kaganer, V. M. Structure and phase transitions in Langmuir monolayers / V. M. Kaganer, H. Möhwald, P. Dutta // Rev. Mod. Phys. – 1999. – Vol. 71, № 3. – P. 779–819.

25. Грушевская, Г. В. Эффекты финслеровой геометрии в физике поверхностных явлений: случай монослойных систем / Г. В. Грушевская, Н. Г. Крылова // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. – 2011. – T. 8. – C. 128–146.

26. Balan, V. Finsler geometry approach to thermodynamics of ﬁrst order phase transitions in monolayers / V. Balan, H. Grushevskaya, N. Krylova // Differential Geometry – Dynamical Systems. – 2015. – Vol. 17. – P. 24–31.

27. Bao, D. An Introduction to Riemann-Finsler Geometry / D. Bao, S.-S. Chern, Z. Shen. – Berlin: Springer, 2000. – 435 p.

28. Lagrange and Finsler Geometry: Application to Physics and Biology / eds.: P. L. Antonelli, R. Miron. – Springer, 1996.

29. Modeling of the behavior and statistical analysis of compressibility in the process of Langmuir monolayer structurization / H. V. Grushevskaya [et al.] // J. Phys.: Conf. Series. – 2015. – Vol. 643. – P. 012015.

30. Vollhardt, D. Progress in characterization of Langmuir monolayers by consideration of compressibility / D. Vollhardt, V. B. Fainerman // Advances in Colloid and Interface Science. – 2006. – Vol. 127. – P. 83–97.

31. Balan, V. Jet singele-time Lagrange geometry and its application / V. Balan, M. Neagu. – Wiley, 2011. – 194 p.

32. Анищенко, В. С. Сложные колебания в простых системах / В. С. Анищенко. – М.: Наука, 1990. – 312 с.

Источник

Информация

Автор

Крылова Н. Г. Белорусский государственный университет
Грушевская Г. В. Белорусский государственный университет
Редьков В. М. Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной академии наук Беларуси

Страницы

66-77

Год издания

2017

Ключевые слова

Коллекции

Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук